Урей Третий — село, центр сельской администрации в Темниковском районе. Население 420 чел. (2013), преимущественно русские. Расположен на реке Урей, в 42 км от районного центра и 65 км от железно-дорожной станции Торбеево. Основан не позднее 17 в. Входил во владения крестившегося княжеского рода Давлеткильдеевых. По сведениям 1864, Урей — село казённое и владельческое из 197 дворов (1373 чел.); имелись 2 церкви: каменная Тихвинская с Сергиево-Радонежским приделом (1765; барокко; сохранилась) и деревянная Никольская с приделом во имя Святого Георгия Победоносца и великомученика Параскевы (1784). В 1913 в селе было 208 дворов (1083 чел.); ветряная мельница, кузница, 2 маслобойки, 5 лавок.

В 1933 село Урей, имевшее выселки — деревни Урей 1-й и Урей 2-й в Ельниковском районе, стало называться Урей 3-й. В начале 1930-х гг. создан колхоз «Коммунар», затем им. 24-го съезда КПСС, с 1996 — СХПК «Урейский», сейчас OOO "Подсобное хозяйство". В современном селе — средняя школа, библиотека, ДК, медпункт, отделение связи, магазин. Из села за годы войны по архивным данным ушло на фронт 486 человек, что составило 23% от населения села Урей и 0,04% от населения Мордовии. Из ушедших на фронт остались на полях сражения 323 человека ,т.е. 66,5%. Их имена увековечены на обелиске, который находится в центре нашего села.

Небывалую отвагу и стойкость в годы войны проявили наши земляки – Герои Советского Союза Н.А. Пшеничников, Н.С. Тараканов - уроженцы села, Ванцин П.А (родился в с. Булаево) В Урейскую сельскую администрацию входят село Старая Ямская Слобода (никто не проживает) и деревня Чекаевка (6 чел.)